Analysis Mathematik Oberstufe 10. Klasse

Question

Aufgabe:

Durch eine hektische Handbewegung aufgeschreckt startet eine Fliege ihren Flug nach dem Weg-Zeit-Gesetz

s(t)=0,17t² +0,01t (t in Millisekunden)

a) Welchen Weg liegt die Fliege in den ersten 20 Millisekunden zurück?

b) Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit ein den ersten 20 Millisekunden ?

c) Welche Geschwindigkeit hat sie am Ende der 20-sten Millisekunde erreicht ?

Problem/Ansatz

Ich weiß leider nicht, wie man diese Aufgabe löst.

Vielen Dan im Voraus ; )

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Vom Duplikat:

Titel: Analysis Mathematik Oberstufe 10. Klasse Gymnasium

Stichworte: analysis

Aufgabe:

Durch eine hektische Handbewegung aufgeschreckt startet eine Fliege ihren Flug nach dem Weg-Zeit-Gesetz

s(t)=0,17t² +0,01t (t in Millisekunden)

a) Welchen Weg liegt die Fliege in den ersten 20 Millisekunden zurück?

b) Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit ein den ersten 20 Millisekunden ?

c) Welche Geschwindigkeit hat sie am Ende der 20-sten Millisekunde erreicht ?

Problem/Ansatz

Ich weiß leider nicht, wie man diese Aufgabe löst.

Vielen Dan im Voraus ; )

Answer 1

Es fehlt z.B.. in welcher Einheit s(t) gemessen wird. Ich nehme mal an in mm. Dann wäre die Antwort:

a) Welchen Weg liegt die Fliege in den ersten 20 Millisekunden zurück?

s(20) = 0.17·20^2 + 0.01·20 = 68.2 mm

b) Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit in den ersten 20 Millisekunden?

v = 68.2 mm / 20 ms = 3.41 m/s = 12.28 km/h

c) Welche Geschwindigkeit hat sie am Ende der 20-sten Millisekunde erreicht?

s'(t) = 0.34·t + 0.01
s'(20) = 0.34·20 + 0.01 = 6.81 m/s = 24.52 km/h

Answer 2

a)Berechne s(20)

b) Differenzenquotient("Steigungsdreieck") von 0 bis 20 berechnen.

c)Ableitung bilden. s'(20) berechnen.

Answer 3

s(t)=0,17t^2 +0,01t (t in Millisekunden)

a) Welchen Weg liegt die Fliege in den ersten 20 Millisekunden zurück?

b) Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit ein den ersten 20 Millisekunden ?

c) Welche Geschwindigkeit hat sie am Ende der 20-sten Millisekunde erreicht ?

a) Setz t=20 ein und berechne s(20)=0.17*20^2+0.01*20

b) s(20)/20 , also das Ergebnis aus a) durch 20 dividieren,

c) s(t) nach t ableiten und 20 einsetzen.