Term berechnen Logarithmus

Question

Aufgabe:

h = 2,3^1,2  • \( \sqrt[4]{0,765} \) / 4,55^-1,2 • \( \sqrt[5]{67,3} \)

a) Wert für h berechnen, indem die mit dem Taschenrechner bestimmten dekadischen Logarithmen auf drei Stellen nach dem Komma gerundet werden.

b) Berechnen SIe h durch direkte Eingabe in den Taschenrechner. Bestimmen Sie dann den Prozentsatz, um den der in Aufgabe a) ermittelte Wert von diesem Ergebnis abweicht.

Problem/Ansatz:

Bei Aufgabe a) habe ich einen Wert von 0,8290 raus. Gebe ich aber wie in Aufgabe b) die Aufgabe so wie sie ist in den Taschenrechner ein, bekomme ich einen Wert von 6,... raus. Was mache ich falsch?

a)

h= 1,2 • log(2,3) + 1/4 • log(0,765) - (-1,2) • log(4,55) + 1/5 • log(67,3)

h= 0,434 + (-0,029) - (-0,790) + 0,366

h= 0,8290

Answer 1

1.2·LOG(2.3, 10) + 1/4·LOG(0.765, 10) - (-1.2)·LOG(4.55, 10) + 1/5·LOG(67.3, 10)

= 1.2·0.362 + 1/4·(-0.116) - (-1.2)·(0.658) + 1/5·(1.828)

= 1.5606

Bei dir ist im Übergang folgender Zeilen ein Fehler

h= 0,434 + (-0,029) - (-0,790) + 0,366
h= 0,8290

10^1.5606 = 36.35800122

Direkte Eingabe in den Taschenrechner

2.3^1.2·0.765^(1/4)/4.55^(-1.2)·67.3^(1/5) = 36.32498560

Answer 2

h= 1,2 • log(2,3) + 1/4 • log(0,765) - (-1,2) • log(4,55) + 1/5 • log(67,3)

Das ist nicht korrekt.

Korrket ist eher

        log₁₀(h) = 1,2 • log(2,3) + 1/4 • log(0,765) - (-1,2) • log(4,55) + 1/5 • log(67,3)

und somit

        h = 10^0,8290.

Du solltest aber st über Punkt- vor Strichrechnung nachdenken. Außerdem werden Ausdrücke wie

        a/b·c

von links nach rechts ausgewertet. Falls du möchtest, dass b·c im Nenner steht, dann verwende Klammern:

        a/(b·c)

Comments

Sorry eine Frage.

Wie kommt man von "  log10(h) = 1,2 • log(2,3) + 1/4 • log(0,765) - (-1,2) • log(4,55) + 1/5 • log(67,3)  "   auf  "  h = 100,8290  "  ?

Komme nicht auf die einzelnen Rechnungsschritte.

Wäre echt dankbar wenn mir jemand helfen könnte.