Aufgabe:
wenn x und z symmetrische Integrationsintervalle haben und ungerade Funktionen sind, wie bestimme ich dann, wonach der folgende Integrand ungerade ist ?
$$\int_{-2}^{2} \int_{0}^{\pi} \int_{-1}^{1} {\frac{-x y \ln{(1+{(x y)}^{2})} 2 z}{{(1 + {z}^{2})}^{2}}} dx dy dz$$
Problem/Ansatz:
Ich weiss ja das eine ungerade Funktion mal einer ungeraden Funktion, eine gerade Funktion rauskommt. x * y ergeben zusammen ja eine gerade Funktion. Also müsste ich doch ganze integrieren oder? Wie kann ich denn bereits vor dem integrieren feststellen, dass das der Integrand ungerade und damit 0 wird ? Wenn ich zuerst nach x integriere bekomme ich 0 raus. Also müsste der Integrand ja ungerade bezüglich x sein, da ich ja zuerst nach x integriere. Wenn ich zuerst nach z integriere, wäre der Integrand bezüglich z ungerade. Müsste ich dann sagen, das der Integrand bezüglich x und z ungerade ist ?
