Funktionsgleichung aus 2 Punkten bestimmen

Question

Aufgabe: Die Funktion f hat eine Funktionsgleichung der Form \(y= k \cdot a^x\). Ihr Graph verläuft durch die Punkte P(-6/6,4) und Q (0/0,1). Bestimme die Funktionsgleichung von f.

Problem/Ansatz: Zunächst die Punkte einsetzen \(6,4=k\cdot a^{-6}\)  und \(0,1=k\cdot a^0\) aber wie rechnet man das?

Answer 1

Setze die Punkte P(-6/6,4) und Q (0/0,1) in y= k × a^x ein.

Beim Einsetzen von Q erhältst du sofort k=0,1.

Das Einsetzen von P (und k) ergibt dann: 6,4=0,1/a⁶. Dann ist a=1/2.

Answer 2

Hallo

 mit a^0=1 steht doch k schon da?

dann 6.4/0,1=a^-6, 64=a^-6 1/64=a^6  jetzt entweder 6 te Wurzel, oder wissen 2^6=64 oder log anwenden, je nach Vorwissen .

Gruß lul