Wie hoch ist die prozentuelle Wachstumsgeschwindigkeit an der Stelle x_{0}=8?

Question

Aufgabe:

Gegeben sei folgende Funktion: \( f(x)=\exp (2+0.14 x) \)

Wie hoch ist die prozentuelle Wachstumsgeschwindigkeit an der Stelle \( x_{0}=8 \)?

a) 15.50
b) 7.16
c) 14.00
d) 12.68

Wie berechnet man die Wachstumsgeschwindigkeit?

Answer 1

Wachstumgeschwindigkeit hat damit zu wenn du d f(x) / dt betrachest, also die Ableitung.

Bilde zu nächst die Ableitung mithilfe der Kettenregel:

f´(x) = exp(2+0,14x) * 0,14

Setze die x = 8 in die Ableitung ein,.

f´(8) = exp (2+0,14*8) *0,14

Comments

Hallo, wenn man aber die 8 einsetzt dann kriegt man 3.17

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f ( x ) = e^(2+0.14*x)
f ´( x ) e^(2+0.14*x) * 0.14
prozentuelle Wachstumsgeschwindigkeit
x = 8
f ´( x ) / f ( x )
f ( 8 ) = 22.65
f ´( x ) = 3.17

f ´( 8 ) / f ( 8 ) = 0.14

=> 14 %

Siehe meine Antwort unter
https://www.mathelounge.de/671673/prozentuelle-wachstumsgeschwindigkeit