Aloha :)
Erstmal die Formel für den "Mittelpunkt" \((x_s,y_s)\), dann die Erklärungen dazu:$$\binom{x_s}{y_s}=\frac{1}{T}\sum\limits_{x=1}^4\sum\limits_{y=1}^4t_{xy}\binom{x}{y}\quad;\quad T=\sum\limits_{x=1}^4\sum\limits_{y=1}^4t_{xy}$$Zur Bestimmung der Gesamttemperatur \(T\) laufen wir einmal durch die ganze Matrix und addieren die Temperaturen in den einzelnen Feldern \((x,y)\). Zur Bestimmung des "Mittelpunktes" \((x_s,y_s)\) gewichten wir jedes Feld \((x,y)\) mit der Temperatur \(t_{xy}\) an dieser Position. Anschließend addieren wir alle Positionen und "normieren" noch, indem wir durch \(T\) dividieren. Das kannst du alles in einem Schleifendurchlauf erledigen.
Zur Veranschaulichung führe ich das mal an deinem Beispiel vor:
$$\begin{array}{c}0 & \frac{3}{4} & 1 & \frac{1}{4}\\\frac{1}{4} & 1 & \frac{3}{4} & 0\\0 & \frac{1}{2} & \frac{1}{4} & 0\\0 & \frac{1}{4} & 0 & 0\end{array}$$Die Summe über alle Temperaturen \(t_{xy}\) ist \(T=5\). Wir fügen die Positionen hinzu:$$\begin{array}{c}0\cdot\binom{1}{1} & \frac{3}{4}\cdot\binom{2}{1} & 1\cdot\binom{3}{1} & \frac{1}{4}\cdot\binom{4}{1}\\\frac{1}{4}\cdot\binom{1}{2} & 1\cdot\binom{2}{2} & \frac{3}{4}\cdot\binom{3}{2} & 0\cdot\binom{4}{2}\\0\cdot\binom{1}{3} & \frac{1}{2}\cdot\binom{2}{3} & \frac{1}{4}\cdot\binom{3}{3} & 0\cdot\binom{4}{3}\\0\cdot\binom{1}{4} & \frac{1}{4}\cdot\binom{2}{4} & 0\cdot\binom{3}{4} & 0\cdot\binom{4}{4}\end{array}$$und führen die Gewichtung durch:$$\begin{array}{c}\binom{0}{0} & \binom{1,5}{0,75} & \binom{3}{1} & \binom{1}{0,25}\\\binom{0,25}{0,5} & \binom{2}{2} & \binom{2,25}{1,5} & \binom{0}{0}\\\binom{0}{0} & \binom{1}{1,5} & \binom{0,75}{0,75} & \binom{0}{0}\\\binom{0}{0} & \binom{0,5}{1} & \binom{0}{0} & \binom{0}{0}\end{array}$$Nun können wir alle Vektoren addieren, d.h. alle x-Werte und alle y-Werte zusammenfassen. Hier kommt \(\binom{12,25}{9,25}\) heraus. Schließlich muss noch durch \(T=5\) dividiert werden:$$\binom{x_s}{y_s}=\binom{2,45}{1,85}$$
