Eine Bakterienkultur verdreifacht sich alle fünf Wochen (35 Tage).

Question

Aufgabe: Eine Bakterienkultur verdreifacht sich alle fünf Wochen (35 Tage). Nach wie vielen Tagen hat sie sich verdoppelt? Vor wie vielen Tagen war sie halb so groß?

Problem/Ansatz:

Lösung: f(x) = m∙ 1,0319^x
Verdoppelung nach 22 Tagen

Wie kommt man auf diese Lösungen?

Answer 1

3=a^35

a= 3^(1/35)

0,5= a^t

t= ln0,5/lna = -22,08

Answer 2

Ansatz m·k^t=3m für t=35: k ³⁵=3. Lösung k≈1,0319...

1,0319^t=2; t≈22 Tage bis zu Verdopplung.