Wahrscheinlichkeit, dass jede Zahl grösser als die vorangehende bei 3 Würfen

Question

Aufgabe:

Nathalie wirft einen regulären Spielwürfel dreimal. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist jede Zahl grösser als die vorangehende?

Answer 1

Günstig sind nur die Fälle

1,2,3 1,2,4 1,2,5  1,2,6

1,3,4  1,3,5,  1,3,6

1,4,5  1,4,6

1,5,6

2,3,4  2,3,5  2,3,6

2,4,5   2,4,6

2,5,6

3,4,5  3,4,6

3,5,6

4,5,6

Möglich sind 6³ Fälle

20/6³=20/216=5/54.      

Answer 2

(6 über 3)/6^3 = 5/54 = 0.0926

Comments

Vielen Dank! Allerdings dachte ich bisher, dass bei dem Binomialkoeffizient die Reihenfolge egal ist. Daher verstehe ich nicht, wieso er bei dieser Aufgabe verwendet wird.

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Bei 1,2,3 ist die Reihenfolge ja auch egal, da nur eine aufsteigende Reihenfolge beachtet werden soll. 2,1,3 ist also nicht möglich, weil hier nicht jede Zahl größer als die vorangegangene ist.

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Macht Sinn, danke :)

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Das macht natürlich gerade bei höheren Zahlen Sinn, wenn man keine lust und Zeit hat alle Möglichkeiten sich tatsächlich zu notieren.

Man zieht aus einer Urne mit 100 Kugeln, die von 1 bis 100 beschriftet sind 10 Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahlen der gezogenen Kugeln eine aufsteigende Reihenfolge bilden.

Ich bin mir sicher du hast keine Lust alle Möglichkeiten einzeln durchzugehen und zu notieren, oder?