Funktionen 2. Grades

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Koordinaten der gemeinsamen Punkte von f(x) und g(x)

Problem/Ansatz:

Hallo zuasmmen,

Ich habe nur die folgenden Funktionen gegeben:

f(x)= - 1/4 x  ²  -1/2 x*2

g(x)= -1/2x-4

Leider habe ich keine Ahnung wie ich das Lösen soll :(

über hilfe würde ich mich sehr freuen

Answer 1

Hallo,

um gemeinsame Punkte von Funktionen zu bestimmen, setzt du die Funktionsterme gleich und löst nach x auf. Den y-Wert oder die Werte erhältst du, wenn du den x-Wert bzw. die Werte in eine der beiden Gleichungen einsetzt.

Gruß, Silvia

Comments

f(x) sieht so aus?
\(f(x) = -\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{2}x\cdot 2\) 

Answer 2

Ist es vielleicht so

f(x)  = -0,25*x^2-0,5x+2   und g(x)=-0,5x-4

Dann musst du gleichsetzen:

-0,25*x^2-0,5x+2   = -0,5x-4

<=> -0,25*x^2  = -6   | *(-4)

<=>        x^2  = 24

x = √24 ≈ 4,9 oder x =-√24  ≈ - 4,9

Also sind die Schnittpunkt (4,9 ; -6,4 ) und  (-4,9 ; -1,6 )

Sähe so aus:

~plot~ -0,25*x^2-0,5x+2;-0,5x-4;[[-6|6|-10|3]] ~plot~

Answer 3

Soll das heißen

f(x)= - 1/4 x²  -1/2 x·2, das wäre dann f(x)= - 1/4 x²  -x
g(x)= -1/2x-4

Gleichsetzen:      - 1/4 x²  -x=-1/2x-4

0 auf eine Seite:   - 1/4 x²  - 1/2x+4 =0

Mal -4:                   x²+2x-16=0

pq-Formel:            x_1/2=1/2±√(1/4+16)

An den Stellen x₁ und x₂ liegen die Schnittpunkte.