Funktion vom Grad 3
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
mit Tiefpunkt(0|0)
Die Funktion verläuft durch den Punkt (0|0), also ist f(0) = 0 und somit
(1) a·0³ + b·0² + c·0 + d = 0.
Außerdem hat sie dort einen Tiefpunkt, also f'(0) = 0. Die Ableitung ist
f'(x) = 3ax² + 2bx + c
also
(2) 3a·0² + 2b·0 + c = 0.
und Hochpunkt (4|4)
Analog zum Tiefpunkt ist hier
(3) f(4) = 4
und
(4) f'(4) = 0.
Löse das Gleichungssystem aus diesen vier Gleichungen.