Zeigen Sie, dass ein homogenes LGS über R mit weniger Gleichungen als Variablen unendlich viele Lösungen besitzt.

Question

Zeigen Sie, dass ein homogenes LGS über \( \mathbb{R} \) mit weniger Gleichungen als Variablen unendlich viele Lösungen besitzt.

Answer 1

Eine Lösung hat ja ein hom. lin. Gl.sys. immer.

Und da der Rang nicht gleich der Anzahl der

Variablen sein kann, ist es sicher nicht eindeutig lösbar,

also unendlich viele Lösungen.