Basisprüfung eines Vektorraums

Question

n=4, V=ℝ³, v1= (1 4 7 ), v2=(0 9 2), v3=(5 1 1), v4=(0 9 9)

ich möchte berechnen ob v1,v2,v3,v4 eine Basis ist.

ich weiß, dass ich das Gauss brauche. kann mir jemand erklären wie ich das genau nachweisen kann und warum? Auch schon ein hinweis wäre total lieb :)

 

Danke

Comments

Was definierst du den als n?

Meinst du damit die Dimension?

Answer 1

Gauß zu verwenden ist hier absolute Zeitverschwendung.

Es ist dim(ℝ³)=3 also hat eine Basis exakt 3 Vektoren.

Die angebene Menge kann also keine Basis sein.

Comments

danke,

aber wie kann ich das richtig aufschreiben?

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So wie es im Post oben steht. Was ist denn daran falsch aufgeschrieben?