Matrizen Automobilzulieferer Stochastik

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen der Automobil-Zulieferindustrie produziert an einem Standort A elektronische
Bauteile für Personenkraftwagen. Um seine Wirtschaftlichkeit zu erhöhen, möchte
das Unternehmen einen Teil der 1200 Mitarbeiter, die in der Produktion arbeiten, langfristig
in zwei andere Standorte B und C verlegen. Da diese Standorte attraktiver sind, finden sich
dauerhaft genügend Freiwillige. Einige der nach Standort B und C versetzten Mitarbeiter
sollen nach gewisser Zeit zurück zum Standort A kommen, um Wissenstransfer zu gewährleisten.
Im Sinne einer langfristigen Personalentwicklungsplanung legt die Firma Quoten
für den Wechsel der Standorte fest, die über mehrere Jahre stabil bleiben.

Das soll dir Matrix dazu sein

7;0,1;0,1
0,2;0,85;0
0,1;0,05;0,9

f)

Das Unternehmen möchte aus Gründen der Wirtschaftlichkeit erreichen, dass nach
2 Jahren nur noch 500 Mitarbeiter am Standort A arbeiten. Zu diesem Zweck möchte
das Unternehmen die Übergangsquote von A nach C erhöhen und den Verbleib bei A
entsprechend absenken. Die übrigen Übergangsquoten mögen unverändert bleiben.
Bestimmen Sie diese Übergangsquote a, so dass aus einer Anfangsverteilung mit 1200
Mitarbeitern, die alle am Standort A arbeiten, nach zwei Jahren noch 500 Mitarbeiter
im Standort A arbeiten

Problem/Ansatz:

Ich verstehe diese Aufgabe nicht

Muss das am anfang 0.7-x 0.2 bleibt und 0.1+x und wenn ja wie geht es dann weiter

Answer 1

Muss das am anfang 0.7-x 0.2 bleibt und 0.1+x und wenn ja wie geht es dann weiter

Stimmt !

Rechne mit der neuen Matrix M

             1200                 1200*(x^2 - 1,3x + 0,52)
M^2 *       0            =        -240( x - 1,55
                0                     -1200(x^2 - 1,5x -0,17)

und damit bei der 1. Komponente 500 rauskommt, muss gelten

 x^2 - 1,3x + 0,52  =   500/1200

Das gibt als einzig sinnvolle Lösung x=0,085.

Dann ist nach 2 Jahren die Verteilung

500
352
348

Comments

Ich verstehe nicht wie du auf diese Funktion gekommen bist

Ich dachte jetzt an

M^2 • (1200/0/0) = (500/x2/x3)

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Das dachte ich auch. Und wenn du

M^2 • (1200/0/0)  ausrechnest, gibt es in der

1. Komponente   1200*(x2 - 1,3x + 0,52)

und das musst du dann gleich 500 setzen.

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Wie hast du denn danach x berechnet? Bzw. wie hast du hier die Matrizenmultiplikation angewendet

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Bzw. wie bist du auf diese Gleichung gekommen , was hast du gerechnet blicke da ehrloch nicht durch

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Habe alles verstanden nur nicht am ende wie du auf x=0.085 kommst

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 1200*(x^2 - 1,3x + 0,52) = 500  | :1200

 x^2 - 1,3x + 0,52 = 5/12  | -5/12

 x^2 - 1,3x + 0,103 = 0

pq-Formel

x = 0,65 ±√(0,65^2  - 0,103 )

x = 0,65 ±√0,3195

x = 0,65 ±0,57

und die Lösung größer 1 ist ja nicht sinnvoll, also bleibt 0,08.