Wahrscheinlichkeitsrechnung Glücksrad 1/4 bedeckt

Question

Aufgabe:

EIn Glücksrad mit einem Bereich A= 0,25 Prozent der FLäche und B = 0,75 Prozent der Fläche ist abgebildet. Nun soll dreimal gedreht werden. Geben sie die Wahrscheinlichkeit an, dass genau 1-Mal A eintritt.

Problem/Ansatz:

Hallo erneut eine Frage bezüglich Stochastik, ist auch die letzte für heute! Würde mir nur gerne bewusst machen, ob ich das jetzt einigermaßen verstanden haben. Ich habe ein Baumdiagramm erstellt und dann die einzelnen Pfade in denen A nur ein einziges mal vorkam addiert. Mein Ergebnis ist 0,4218 bzw. 42,18 Prozent. Die Wahrscheinlichkeit kommt mir relativ hoch vor.

Comments

A belegt ja auch nur 25% der Fläche.

Answer 1

3 maliges Drehen
1.Drehung mit Ergebnis in A ( und 2 mal nicht A )
0.25 * 0.75 * 0.75
2.Drehung mit Ergebnis in A ( und 2 mal nicht A )
0.75 * 0.25 * 0.75
3.Drehung mit Ergebnis in A ( und 2 mal nicht A )
0.75 * 0.75 * 0.25

Gesamtwahrscheinlichkeit
0.1406 %
0.1406 %
0.1406 %
-------------
0.4218 %

Answer 2

(3über1)*0,25^1*0,75^2 = 42,19%

Answer 3

Hallo,

Versuch mit zurücklegen

1.Drehen            A 1/4                                           B 3/4

2. Drehen     A  1/4        B 3/4                         A 1/4              B 3/4

3. Drehen  A 1/4   B/4   A 1/4 B3/4            A1/4    B 3/4    A1/4   B 3/4

                (AAA) (AAB)  (ABA) (ABB)        (BAA) (BAB)      (BBA) (BBB)

die Wahrscheinlichkeit das A einmal auftritt:

1/4 * 3/4* 3/4  +  3/4 *1/4 *3/4   + 3/4*3/4 *1/4 = 0,421875     <=>  42,1875%