f(x) nach x umformen

Question

Aufgabe:

y=\( \frac{x+7}{x-6} \)

Problem/Ansatz:

Ich kenne das Ergebnis: x=\( \frac{6y+7}{y-1} \), aber ich komme nicht dahinter wie hier umgeformt worden ist.

Ich bedanke mich für kommende Hilfe

Answer 1

$$ y=\frac{x+7}{x-6} ~~~~~~|\cdot(x-6)$$

$$ y\cdot(x-6)=x+7 ~~~~~~|\text{ausmultiplizieren}$$

$$ xy-6y=x+7~~~~~~|+6y-x$$

$$ xy-x=6y+7~~~~~~|x\text{ ausklammern}$$

$$x\cdot(y-1)=6y+7~~~~~~|\cdot\frac{1}{y-1}$$

$$ x=\frac{6y+7}{y-1}$$

Comments

Vielen Dank :) das ausklammern ist mir nicht in den Sinn gekommen

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Dann weißt du es ja bei kommenden Aufgaben.   :-)