Wieviele 101-stellige Zahlen gibt es, in denen jede 2-stellige Zahl nur einmal vorkommt?

Question

Aufgabe:

Wieviele 101-stellige Zahlen gibt es, in denen jede 2-stellige Zahl nur einmal vorkommt?

In dieser Zahl zum Beispiel kommt jede 2-Stellige Zahl nur einmal vor:

70010203040506071121314151617223242526273343536374454647556576677808182838485868790919293949596988998.

Problem/Ansatz:

???

Comments

Kannst du die Anforderungen an die Zahlen noch einmal genau definieren? In der gegebenen Zahl kommt zwei Mal die Folge "98" vor. Soll das erste Vorkommen eine "97" sein?

---

Ist 00 eine 2-stellige Zahl? Darf 00 ganz links vorkommen. Dann hätten wir 2 führende Nullen in der 101-stelligen Zahl! Ist 01 eine 2-stellige Zahl?

---

In einer 101 Stelligen Zahl gibt es genau 100 Möglichkeiten einen Zahlenwert aus genau 2 nebeneinander stehenden Ziffern abzulesen. Alle diese 100 Möglichkeiten sollen wohl die zweiziffrigen Zahlen von 00 bis 99 darstellen. Anders wäre es nicht möglich.

In der gegebenen Ziffernfolge

70010203040506071121314151617223242526273343536374454647556576677808182838485868790919293949596988998.

kommt die 98 mehr als einmal vor und ist deswegen nicht erlaubt.

Man könnte diese Zahl aber leicht ändern, so dass es stimmt. Aber es untermauert eigentlich die Annahme wie die Aufgabenstellung gemeint ist.

---

Die Ziffer am Anfang und am Ende der 101 ziffrigen Zahl müsste meiner Meinung nach auch übereinstimmen.

Weiterhin sollte jede Ziffer zehnmal auftauchen. Außer die die Ziffer die am Anfang und Ende steht. Diese tritt 11 mal auf.

Warum das so sein sollte, kann man sich denke ich recht einfach überlegen.