Zinsrechnung, Finanzmathematik

Question

Aufgabe:

Jemand zahlt drei mal auf sein Konto ein: Ganz am Anfang den Betrag B, zwei Jahre später das doppelte des Betrags B und weitere vier Jahre später 80 % des Betrags B. Der Zinssatz beträgt am Anfang 4% und erhöht sich zwei Jahre nach der zweiten Einzahlung auf 5%. Unmittelbar nach der letzten Einzahlung beläuft sich der Kontostand auf 8412,43 €. Bestimmen Sie B.

Das ist mein Ergebnis:

B * 1,04 hoch 4 * 1,05² + 2 * B * 1,04² *  1,05² + 0,8 * B = 8412,43

Wie kann ich das ausrechnen?

Answer 1

Aloha :)

Deine Formel ist richtig zusammengebaut. Jetzt kannst du \(B\) ausklammern:$$B\cdot\left(1,04^4\cdot1,05^2+2\cdot1,04^2\cdot1,05^2+0,8\right)=8412,43$$und die Zahl in der Klammer berechnen:$$B\cdot4,474697=8412,43$$$$B=\frac{8412,43}{4,474697}=1880,00€$$

Answer 2

B ausklammern, sollte machbar sein?

Comments

Für mich nicht.

---

Wenn es für mich machbar wäre, würde ich es nicht fragen.

---

OK, ich dachte vielleicht sei für Dich der Lösungsweg "ausklammern" nicht erkennbar gewesen. Kollege Tschakabumbi hat es a.a.O. auf dieser Seite nun vorgezeigt.