Vektorenrechnung, Abstand zweier Punkte berechnen.

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie den Abstand der Punkte A und B.

a) A(10/5), B(7/1)

e) A(2/2/-2), B(0/-1/5)

Wie mache ich das? Danke euch schon einmal im Voraus.

Answer 1

1) Verbindungsvektor berechnen

\( \vec{AB} \) = \( \vec{b} \) - \( \vec{a} \)

= \( \begin{pmatrix} 7\\1\\ \end{pmatrix} \) - \( \begin{pmatrix} 10\\5 \end{pmatrix} \)

= \( \begin{pmatrix} 3\\-4\\ \end{pmatrix} \)

2) Länge des Vektors berechnen:

\( \sqrt{(3)^2+(-4)^2} \) = 5

Der Abstand zwischen den Punkten beträgt 5 Längeneinheiten.