Erlösmaximale Ausbringungsmenge berechnen

Question

Aufgabe:

x= 2000 + 0,5p

Problem/Ansatz:

Nach dem ich die gegebene PAF mit p multipliziert habe, erhielt ich die Erlösfkt. 2000p + 0,5p^2

Diese habe ich dann abgeleitet und gleich null gesetzt. Also 2000 + 1p = 0

Ab diesem Punkt bin ich mir unsicher, weil laut Lehrbuch die richtige Lösung 1000 ME ist. Ich komme nach Auflösung aber auf -2000, was der Logik nach doch eigentlich schon falsch sein müsste.

Wäre über jede Hilfe sehr dankbar.

LG Benny

Answer 1

Nach p umstellen:

x= 2000+0,5p

p(x) = (x-2000)/0,5 = 2x -4000

E(x)) = p(x)*x = 2x^2-4000x

E'(x)= 0

4x-4000 =0

x = 1000

Answer 2

Deine Lösung ist schon richtig. Aber es ist der Preis. Setze ihn in die PAF ein und Du kriegst das Ergebnis der Musterlösung.

Wobei man sich bei beiden (identischen) Lösungen natürlich Gedanken über den negativen Preis machen sollte.