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Aufgabe:

Hallo, ich habe Probleme diesen Quotienten umzuformen:

a/[((a/b)^x)+ a^x]^(1/x)


Problem/Ansatz:

Meine Idee war:

a/[((a/b)^x) + a^x]^(1/x) 

-> a im Nenner ausklammern

= a/[a^x((1/b) + 1))]^(1/x)

-> Exponent von a mit Exponent der Großen Klammer multiplizieren

= a/a((1/b) + 1)^(1/x)

-> a im Zähler und Nenner kürzen

= 1/((1/b) + 1)^(1/x)

-> Den Nenner nach oben holen

= ((1/b) + 1)^(-1/x)

-> durch ändern des Exponentenvorzeichens den Bruch in der Klammer umdrehen

= (b + 1)^(1/x)


Das ist mein erster Eintrag hier, ich hoffe ich konnte es verständlich aufschreiben. Wäre wirklich toll, wenn mir jemand helfen könnte, nächste Woche ist Klausur und ich bin total aufgeschmissen

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Danke euch vielmals! Ich wusste doch, dass ich da nicht ganz richtig lag, aber jetz hab ichs verstanden :)

2 Antworten

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Hallo

eigentlich it dein Weg mit ausklammern und kürzen sehr gut. nur hast du beim Ausklammern nen Fehler gemacht. Wenn da nicht steht a^x/b sondern (a/b)^x=a^x/b^x bleibt beim Ausklammern nicht (1/b+1)  sondern (1/b^x+1)=(1+b^x)/b^x stehen. Kehrwert: (da hast du auch eine Fehler ) b^x/(1+b^x) und jetzt hoch 1/x

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀
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Hallo,

Ergebnis : andere Schreibweise :

\( b\left(b^{x}+1\right)^{-1 / x} \)

a, b≠ 0

 


47.png

 

Avatar von 121 k 🚀

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