Analysis: Berechnung der Fläche zwischen den Punkten

Question

Aufgabe 1: Analysis
Das Profil einer Straße beginnt im Punkt \( A(0 / 0,3) \) mit einer
Steigung von \( k=2 \% \) und verläuft dann waagrecht durch den
Punkt \( H(2 / 0,5) \). Alle Angaben in km. Das Profil soll durch
eine Polynomfunktion dritten Grades dargestellt werden.

Ermittle die Funktionsgleichung! Zeichne den Graphen!
Erkläre, welche Bedeutung der Wendepunkt für das Profil
hat! Ermittle die Tangentengleichung im Wendepunkt!
Berechne die Fläche zwischen dem Punkt A und H !

Aufgabe:

1)Funktionsgleichung

2) Grafik

3) Wendepunkt

4) Tangentengleichung

5) Fläche

Answer 1

Hallo

P(x)=ax^3+bx^2+cx+d

bekannt 2 Punkte also

P(0)=0,3

P(2)=0,5

2 Steigungen:

P'(0)=0,02

P'(2)=0

damit hast du 4 Gleichungen um die 4 Unbekannten zu bestimmen.

 Wendepunkt P''(x)=0,  maximale Steigung, P'(x) in dem Punkt und Tangente = Gerade durch den Punkt mit der Steigung P'

Fläche :Integral der Fkt von 0 bis 2

Gruß lul