Aufgabe:
Über eine Infusion werden einem Patienem Pro Minute 2,3mg eines Wirkstoffes verabreicht. Gleichzeitig wird ein Teil des Wirkstoffes wieder ausgeschieden. Die Änderung die Konzentratuin des Wirkstoffes im Blut lässt sich durch die Folgende Differentialgleichung beschrieben:
dt/dy=-30/50*(x-115/3)
t...zeit in Minute
y(t) die konzentration des Wirkstoffes
Lösen sie die Differentialgleich mit der Hilfe der Methode Trennen der Variablen unter der Voraussetzung, dass sich zu Beginn der Infusion 0mg des Wirkstoffes im Blut finden.
Erklären Sie warum eine Funktion der Form y(t)= a*(1-e^-k*t) für a,k>0 eine beschränkte Wachstum beschreibt.
