Regelfunktion ist beschränkt Beweis

Question

ich stolperte gerade über diese Aufgabe aus einer Probeklausur:

Zeigen Sie: Eine Regelfunktion f : [a, b] →R ist beschränkt.

und habe keine Ahnung, wie ich hier vorgehen muss. Kann mir vielleicht jemand erklären, wie man das beweist?

LG :)

Answer 1

Hallo,

eine Regelfunktion ist beschränkt, da \(||f||\leq ||f-\varphi _n||+||\varphi_n||\), und weile jede Treppenfunktion \(\varphi\) beschränkt ist.

Eine Regelfunktion lässt sich ja als gleichmäßiger Grenzwert von Treppfenfunktionen definieren.