Deine gesuchten natürlichen Zahlen haben dann die Form
\(2^{k_1}\cdot 3^{k_2}\cdot 5^{k_3}\cdot7^{k_4}\cdot 11^{k_5}\cdot 13^{k_6}\cdot17 ^{k_7}\cdot19^{k_8}\cdot23 ^{k_9}\), wobei alle \(k_i\) nur einen der beiden Werte 0 bzw. 1 annehmen.
Das sind vorerst 29 Möglichkeiten.
Da diese Zahlen aber >1 sein sollen, muss eine Möglichkeit (kein Primfaktor kommt vor, alle Exponenten 0) ausgeschlossen werden, und es gibt also nur 29-1 Möglichkeiten.
(Diese Antwort entspricht dem Ergebnis von Roland; möglicherweise weißt du, dass die Summe aller Zahlen in der n-ten Zeile des Pascalschen Dreiecks 2n ist. Roland hat die Summierung nicht mit \( \begin{pmatrix} 9 \\0 \end{pmatrix} \), sondern erst mit \( \begin{pmatrix} 9 \\1 \end{pmatrix} \) begonnen und dabei genau einen Summanden 1 weggelassen.)