Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 5 identischer Plattformen Mbbl

Question

Aufgabe:

…

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 5 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

()=0.001⋅^3−0.005⋅^2+3⋅+18500
wobei die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 68 beträgt die nachgefragte Menge 2411 und bei einem Preis von 86 beträgt die nachgefragte Menge 2303.
Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten sind korrekt?


a. Im Gewinnoptimum werden 96.39 Megabarrel Öl pro Plattform produziert.


b. Der maximal erzielbare Gewinn ist 82252.17 GE.


c. Die Gesamtkosten im Gewinnoptimum betragen 2813034.96 GE.


d. Die Steigung der Nachfragefunktion () ist −5.40.


e. Im Gewinnoptimum beträgt der Preis 412.46 GE/Mbbl.

Problem/Ansatz:

Ich habe hier nichtmal einen ansatz…

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Preis im Optimum mit Kostenfunktion Aussage Richtig/Falsch

Stichworte: optimierung,preis

Aufgabe:

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 5 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

c(q)=0.001⋅q^3−0.005⋅q^2+3⋅q+18500
wobei die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 68 beträgt die nachgefragte Menge 2411 und bei einem Preis von 86 beträgt die nachgefragte Menge 2303.

Stimmt die Aussage:
Gewinnoptimum beträgt der Preis 412.46 GE/Mbbl.

Problem/Ansatz:

Stimmt die Aussage?…

Answer 1

()=0.001⋅³−0.005⋅²+3⋅+18500

Ich vermute, das soll

        K(x) = 0,001⋅x³ − 0,005⋅x² + 3⋅x + 18500

lauten.

Bei einem Preis von 68 beträgt die nachgefragte Menge 2411 und bei einem Preis von 86 beträgt die nachgefragte Menge 2303.

In Ermangelung weiterer Angaben nehme ich eine lineare Nachfragefunktion an, also

        p(x) = mx + b.

Es ist p(2411) = 68, also

(1)        m·2411 + b = 68

und p(2303) = 86, also

(2)        m·2303 + b = 86.

Löse das Gleichungssystem (1), (2) um die Parameter m und b der Preis-Absatzfunktion.

Die Erlösfunktion ist, wie üblich,

        E(x) = x·p(x)

und die Gewinnfunktion ist

        G(x) = E(x) - K(x).

a. Im Gewinnoptimum werden 96.39 Megabarrel Öl pro Plattform produziert.

Bestimme die x-Koordinate des Hochpunktes von G. Teile diese durch 5.

b. Der maximal erzielbare Gewinn ist 82252.17 GE.

Bestimme die y-Koordinate des Hochpunktes von G.

c. Die Gesamtkosten im Gewinnoptimum betragen 2813034.96 GE.

Setze die x-Koordinate des Hochpunktes von G in die Kostenfunktion ein.

d. Die Steigung der Nachfragefunktion () ist −5.40.

Das ist das m, dass du oben bestimmt hast.

e. Im Gewinnoptimum beträgt der Preis 412.46 GE/Mbbl.

Setze die x-Koordinate des Hochpunktes von G in die Nachfragefunktion ein.

Comments

Aufgabe:

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 5 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion:

C(q)= 0,001q^3-0,0055q^2+3q+18500

wobei die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.

Bei einem Preis von 68 beträgt die nachgefragte Menge 2411 und bei einem Preis von 86 beträgt die nachgefragte Menge 2303.
Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten sind korrekt?



a. Im Gewinnoptimum werden 96.39 Megabarrel Öl pro Plattform produziert.


b. Der maximal erzielbare Gewinn ist 82252.17 GE.


c. Die Gesamtkosten im Gewinnoptimum betragen 2813034.96 GE.


d. Die Steigung der Nachfragefunktion D(P) ist −5.40.


e. Im Gewinnoptimum beträgt der Preis 412.46 GE/Mbbl.


Problem/Ansatz:

D.h ich muss die Nachfragefunktion herausfinden:

2411=-68a+alpha

2303=-86q+alpha

Daraus ergibt sich die Nachfrage : D(p)= -6p+2300 wenn ich richtig gerechnet habe

Daraus muss ich die Inverse bilden D(x)= (x-2003)/-6

Nun muss ich die Erlösfunktion ausrechnen: R(x)=(x-2003/-6)x

Dann muss ich die Erlösfunktion Ableiten wobei ich mir nicht sicher bin da sollte : R´(x)= 1/6(2003-2x) raus kommen

Nun weiß ich jedoch nicht mehr weiter kann mir jemand sagen was richtig ist wäre sehr dankbar…brauche die Lösung dringen bitte

Answer 2

Stimmt es, dass außer d alle richtig sind?

Dann wäre a) bei dir richtig. Hast du da eine Rechnung als Begründung?