Lösungsvorschlag Homogener Teil:
x'(t)=(x(t))/(t-1)
\( \frac{dx}{dt} \) = \( \frac{x}{t-1} \) Ι ·dt Ι÷x
\( \frac{dx}{x} \) = (t-1)·dt
\( \int\limits_{0}^{\infty} \) \( \frac{dx}{x} \) = \( \int\limits_{0}^{\infty} \) (t-1)·dt
(Integralgrenze soll eigentlich frei bleiben)^^
= ln(x)= \( \frac{1}{2} \)t2 -t+c Ι e-funktion
x= e(t/2)^2 -t+c
Zusammengefasst
x= c·e1/2t^2 -t
Ist der Ansatz richtig??
Vielen Dank!