Aufgabe:
b) Für eine genauere analyse eines Boule-Spiels wird mithilfe einer Drohne ein Luftbild aufgenommen.
\( A=(2 | 10) \ldots \) Auflagepunkt der ersten Kugel
\( B=(17 | 6) \ldots \) Auflagepunkt der zweiten Kugel
\( Z=(4 | 1) \ldots \) Auflagepunkt der Zielkugel
1) Berechnen Sie die Länge der Strecke \( B Z \).
Wahrend des Spiels bewegt sich die erste Kugel entlang der Strecke \( A B \; 3 \;\mathrm{cm} \) in Richtung \( B \).
2) Berechnen Sie die Koordinaten der neuen Position des Auflagepunkts der ersten Kugel.
Problem/Ansatz:
wie kommt man auf die lösung? bitte um hilfe. ich verstehe nur 2 nicht
b1) \( \overline{B Z}=\sqrt{13^{2}+5^{2}}=13,92 \ldots \)
Die Länge der Strecke \( B Z \) beträgt rund \( 13,9 \mathrm{cm} \).
b2) Ansatz: \( A_{neu}=A+3 \cdot \overrightarrow{A B}_{0} \) oder \( \overrightarrow{O A}_{neu}=\overrightarrow{O A}+3 \cdot \overrightarrow{A B}_{0} \)
\( \overrightarrow{A B}=\left(\begin{array}{l}15 \\ -4\end{array}\right) \)
\( |\overrightarrow{A B}|=\sqrt{15^{2}+4^{2}}=\sqrt{241} \)
\( \overrightarrow{A B}_{0}=\frac{1}{\sqrt{241}} \cdot\left(\begin{array}{l}15 \\ -4\end{array}\right) \)
\( A_{neu}=\left(\begin{array}{l}2 \\ 10\end{array}\right)+\frac{3}{\sqrt{241}} \cdot\left(\begin{array}{l}15 \\ -4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}4,89 \\ 9,22 \dots\end{array}\right) \)
Der neue Auflagepunkt der ersten Kugel hat gerundet die Koordinaten (4,9 \( | 9,2) . \)
