Kurvendiskussion Multiple Choice

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f()=−4x^2⋅exp(0.5x+4).

Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

a. Im Punkt x=−0.17 ist die erste Ableitung von f(x) kleiner 65.30
b. Im Punkt x=−0.11 ist die zweite Ableitung von f(x) negativ
c. Der Punkt x=−4.00 ist ein stationärer Punkt von f(x)
d. Im Punkt x=−5.22 ist f(x) konvex
e. Im Punkt =−4.45 ist f(x) fallend

Problem/Ansatz:

Erste Ableitung: e^(0,5x+4) (-2x^2-8x)

Zweite Ableitung: e^(0,5x+4) (-x^2-8x-8)

Somit müssten a und b stimmen, ich bin mir aber bei c, d und e nicht sicher.

Comments

f()=−42⋅exp(0.5+4).

eher so ?

f ( x ) =−4*x^2 * e ^(0.5*x+4)

---

-4*x2 * e ^(0.5*x+4) so danke

---

f()=−4x^2⋅exp(0.5+4).

Hier hast du noch nicht ganz fertig korrigiert.

In beiden Klammern fehlt vermutlich irgendwo ein x.

Und dann: Bitte gleich noch den Schreibfehler in der Überschrift korrigieren.

---

Hier hattest du schon mal eines dieser x mit in der Frage gehabt. https://www.mathelounge.de/703115/kann-mir-jemand-das-ableiten-brauche-die-1-und-die-2

Answer 1

Deine Ableitungen stimmen

a. Im Punkt x=−0.17 ist die erste Ableitung von f(x) kleiner 65.30
f ´( 0.17 ) =  65,304

b. Im Punkt x=−0.11 ist die zweite Ableitung von f(x) negativ
f ´´ ( -0.11) = -368

c. Der Punkt x=−4.00 ist ein stationärer Punkt von f(x)
Tiefpunkt

d. Im Punkt x=−5.22 ist f(x) konvex
f ´´ ( -5.22) = 26.14 = positiv = linkskrümmung = k nvex

e. Im Punkt =−4.45 ist f(x) fallend
f ´( -4.45) = -23.63 ist fallend

Comments

Vielen Dank hat gestimmt

Answer 2

Hallo

deine Ableitungen sind richtig, d.h. du musst nur die Zahlen einsetzen, warum sollen wir das für dich tun.Ausserdem kannst du dir ja die Funktion plotten lassen um zu überprüfen, ob du recht hast. warum du das nicht machst statt zu fragen verstehe ich nicht. sogar direkt hier im forum gibt es dem Plotlux dafür.

Gruß lul

Comments

Ja das hab ich schon gemacht war aber falsch aus irgendeinem Grund da wollte ich sicher gehen trotzdem danke