Aufgabe: Bestimmung des Integrales einer verketteten Funktion mit Hilfe konstanter Faktoren!
Problem/Ansatz:
folgender Link soll für die Aufgabe gültig sein:
http://www.wichmann.dashosting.de/mathematische%20Basteleien/Integra…
nach dem ersten Berechnungsmuster dieser Seite wird vorgegangen....:
Beispiel: f(g(x))=(4x2-3x)2
Integral f(g(x))dx=16/5x5-6x4+3x3=F(x)
es soll gelten, (habe ich bei dem durch den obigen Link aufgezeigtem Beispiel f(x)=(2x2-1)2 ermittelt):
F1(x)=(g'(x))'*f(n+1)(g(x))/f''(g(x)), F1(x)*s(a,b,c,d,e)=F(x), ….ist das weiter oben stehende Integral für die Funktion f(g(x))!!!!!!!
f'(x)=2x*(4x-3)*(8x-3) f''(x)=192*x2-144*x+18
F1(x)=(512x7-1344x6+1296x5-540x4+81x3)/(96x2-72x+9)
F1'(x)*s(a,b,c,d,e)=f(x), siehe obigen Link, da F1(x)*s(a,b,c,d,e)=F(x) ist!
Koeffizientenvergleich ist möglich für die vorletzte aufgeführte Gleichung (F1'(x)*s(a,b,c,d,e)=f(x)):
(a*5120x4-b*7680x3+c*4128x2-d*936x+e*81)/(3072x4-4608x3+2304x2-432x+27)=1
a=3/5 richtig
b=3/5 richtig
c=24/43 falsch
d=6/13 falsch
e=1/3 richtig
kann mir bitte jemand sagen welchen Fehler ich trotz mehrmaligen "Durchrechnens" gemacht habe....!
Dankeschön für die Antworten, Bert Wichmann!