Aloha :)
Die Anzahl der Erkranungen steigt, solange die Funktion g(x) wächst, ihre erste Ableitung also >0 ist. Die Anzahl der Erkrankungen sinkt, wenn die Funktion g(x) sinkt bzw. ihre Ableitung <0 ist. Der gesuchte Zeitpunkt ist also derjenige, bei dem die erste Ableitung =0 wird, also beim Maximum der Funktion g(x).0=!g′(x)=1254x3e−0,02936x+125x4⋅(−0,02936)e−0,02936x0=125x3e−0,02936x(4−0,02936x)Die triviale Lösung x=0 ist uninteressant, die e-Funktion ist immer >0. Also kann nur die Klammer =0 werden:x=0,029364=136,24Tage
Plotlux öffnen f1(x) = (x4/125)·e^(-0,02936x)Zoom: x(0…500) y(0…52000)