Aufgabe:
Bei dem abgebildeten Spielautomaten drehen sich die drei Räder unabhängig voneinander und bleiben zufällig stehen. Der Einsatz beträgt 1 € pro Spiel.
(a) Bei drei Einsen werden 50 € ausgezahlt, bei 2 Einsen 15 €, bei einer Eins 2 €. Die Zufallsgröße X gibt den Gewinn des Betreibers an. Welchen Erwartungswert hat X? )
b)Der Betreiber möchte mehr einnehmen: Er veranschlagt 20% für Unkosten, dazu sollen 7,5% des Umsatzes als Gewinn bleiben. Auf welchen Betrag muss die Auszahlung für das Ereignis ,,2 Einsen gesenkt werden, um diese Vorgaben zu erfüllen? Wie groß ist nun die Standardabweichung?
Problem/Ansatz:
die a) bekomme ich problemlos hin. Der Erwartungswert ist E(X) = 0,059.
Doch wie verfahre ich bei der B? Was ist mit diesen 7,5% gemeint?
Ich weiß, die Frage findet sich auch auf anderen Seiten, doch wird nirgendswo die b) beantwortet...
Danke für die Hilfe!
