Graph f einzeichnen (Ganzrationale Funktion)

Question

Kann mir jemand sagen wie man den Graph f einzeichnet?

Answer 1

Bei mir sieht das z.B. so aus.

~plot~ 125/192·x^3-125/32·x^2+125/24·x ; 125/768·x^4-125/96·x^3+125/48·x^2 ; 25/768·x^5-125/384·x^4+125/144·x^3 ; [[-12|12|-9|9]] ~plot~

Der Graph f kann aber sehr unterschiedlich aussehen, weil man jede beliebige lineare Funktion addieren könnte.

Answer 2

f ''(x)=125/192·x(x-2)(x-4)

Zweimal unbestimmt integrieren: f(x)=25/2305·x³(3x²+30x+80)+Cx+D.

für C=-1 und D=0 entsteht dieser Graph: