f(x)= -3x5+6x3-24x Nullstellen bestimmen.

Question

kann mir vielleicht jemand erklären wie man von folgender Aufgabe die Nullstellen bestimmt?

f(x)= -3x^5+6x^3-24x

Vielen Dank im Voraus :)

Answer 1

-3x^5+6x^3-24x  = 0

<=> x * ( -3x^4+6x^2-24)  = 0

x=0   oder         -3x^4 + 6x^2 - 24 = 0

 x=0   oder                 x^2 - 2x + 4 = 0

 x=0   oder                    (x^2 - 2 )^2  = 0

 x=0   oder                     x^2 - 2   = 0

x=0 oder x=√2    oder x=-√2

Answer 2

Hallo,

$$-3x^5+6x^3-24x=0\\ x^3-2x^3+8x=0\\ x(x^4-2x^2+8)=0\\ x=0 \quad ∨\quad x^4-2x^2+8=0$$

Ersetze x² durch y

$$y^2-2y+8=0$$

Dann die pq-Formel anwenden und feststellen, dass es außer der Null keine weitere Nullstelle gibt.

Gruß, Silvia