wie leitet man diese funktion partiell nach wo und w1 ab?

Question

Aufgabe:

\( E^{2}(\vec{y}, \vec{\theta})=\frac{1}{2} \cdot \sum \limits_{t=1}^{N}\left(y_{t}-w_{1} \cdot x_{t}-w_{0}\right)^{2} \)

Problem/Ansatz

Ich weiß nicht, wie sich eine Hochzahl auf die partielle Ableitung auswirkt.. weiß jemand mehr?

Answer 1

Aloha :)

Unter der Summe mit der Kettenregel ableiten:$$\frac{\partial E^2}{\partial w_0}=\sum\limits_{t=1}^N(y_t-w_1\cdot x_t-w_0)\cdot(-1)=-\sum\limits_{t=1}^N(y_t-w_1\cdot x_t-w_0)$$$$\frac{\partial E^2}{\partial w_1}=\sum\limits_{t=1}^N(y_t-w_1\cdot x_t-w_0)\cdot(-x_t)=-\sum\limits_{t=1}^N(y_t-w_1\cdot x_t-w_0)x_t$$

Comments

ach vielen dank, dann muss ich mir jetzt wohl die kettenregel anschauen;))

---

Achso... normalerweise wurden schon alle Ableitungsregeln im 1-dimensionalen Fall besprochen, bevor es an die partiellen Ableitungen geht.