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Aufgabe:

\( E^{2}(\vec{y}, \vec{\theta})=\frac{1}{2} \cdot \sum \limits_{t=1}^{N}\left(y_{t}-w_{1} \cdot x_{t}-w_{0}\right)^{2} \)


Problem/Ansatz

Ich weiß nicht, wie sich eine Hochzahl auf die partielle Ableitung auswirkt.. weiß jemand mehr?

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1 Antwort

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Aloha :)

Unter der Summe mit der Kettenregel ableiten:$$\frac{\partial E^2}{\partial w_0}=\sum\limits_{t=1}^N(y_t-w_1\cdot x_t-w_0)\cdot(-1)=-\sum\limits_{t=1}^N(y_t-w_1\cdot x_t-w_0)$$$$\frac{\partial E^2}{\partial w_1}=\sum\limits_{t=1}^N(y_t-w_1\cdot x_t-w_0)\cdot(-x_t)=-\sum\limits_{t=1}^N(y_t-w_1\cdot x_t-w_0)x_t$$

Avatar von 152 k 🚀

ach vielen dank, dann muss ich mir jetzt wohl die kettenregel anschauen;))

Achso... normalerweise wurden schon alle Ableitungsregeln im 1-dimensionalen Fall besprochen, bevor es an die partiellen Ableitungen geht.

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