Quadranten der Polarform erkennen

Question

Aufgabe:

Wenn ich zB die komplexen Zahlen z1 = 1 + 2i und z2 = -1 -2i habe

arg(z1) = arctan(2) = 63.43°

arg(z2) = arctan(2) = 63.43° + 180° = 243.43°

Problem/Ansatz:

Ich verstehe, wieso man die 180° als Korrekturwinkel addiert, jedoch wie sieht man ohne eine Skizze in welchem Quadrant sich die komplexe Zahl befindet?

Wäre dankbar über eine Antwort.

Answer 1

Hallo,

Du siehst es an den Vorzeichen von Real- und Imaginärteil. Ist der Realteil negativ, so befindet sich die komplexe Zahl im 2. oder 3. Quadranten. Der Arcustangens liefert Dir immer einen Wert zwischen -90° und +90°. Ist der Realteil negativ so addiere 180° zum Ergebnis hinzu.