Wie multipliziert man eine Matrix mit einem Vektoren?

Question

Aufgabe:

Wie multipliziert man eine Matrix mit einem Vektoren?

Problem/Ansatz:

Als Beispiel der Vektor(0,5|0,5|0|0) und die Matrix(0,2|0,3|0,2|0,3; 0,4|0,6|0|0; 0|0,4|0,6|0; 0|0|0|0)

Comments

Hallo,

schau dir das mal an: https://www.matheretter.de/wiki/multiplikation-matrix-spaltenvektor

Answer 1

Aloha :)

$$\phantom{=}\left(\begin{array}{r}0,2 & 0,3 & 0,2 & 0,3\\0,4 & 0,6 & 0 & 0\\ 0 & 0,4 & 0,6 & 0\\0 & 0 & 0 & 0\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}0,5\\0,5\\0\\0\end{array}\right)$$Die n-te Komponente des Vektors wird mit der n-ten Spalte der Matrix multipliziert, dann werden die entstandenen Vektoren addiert:$$=0,5\cdot\left(\begin{array}{r}0,2\\0,4\\ 0\\0\end{array}\right)+0,5\cdot\left(\begin{array}{r}0,3\\0,6\\ 0,4\\0\end{array}\right)+0\cdot\left(\begin{array}{r}0,2\\0\\ 0,6\\0\end{array}\right)+0\cdot\left(\begin{array}{r}0,3\\0\\ 0\\0\end{array}\right)$$$$=\left(\begin{array}{r}0,1\\0,2\\ 0\\0\end{array}\right)+\left(\begin{array}{r}0,15\\0,3\\ 0,2\\0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{r}0,25\\0,5\\ 0,2\\0\end{array}\right)$$