Fussball mit Sternen ausrechnen

Question

Ich hänge momentan etwas in der Luft und weiss nicht mehr, wie ich jetzt mein Problem lösen kann - ich muss einen Fussball mit Sternen wie auf Bild zu sehen ist konstruieren.

 

 

Ich komme aber irgendwie nicht darauf, welcher mathematischer Zusammenhang zwischen der Höhe von Sternen (also von dem Mittelpunkt vom Stern bis Mittelpunkt des Balls), deren Anzahl und dem Durchmesser des Balls ist. Außerdem ist für mich auch ein Rätsel, wie ich auf die Abmaße für diesen Zwischenraum zwischen den Sternen komme?!

Durchmesser wäre dann U=66cm und D=21cm.

 

könnte mir bitte jemand helfen?

 

 

P.s. Werde mich sofort registrieren und Fan werden, falls mir jemand mit meinem Problem hilft :)

Answer 1

Der aufbau ist eigentlich wie ein normaler Fussball. Satt den Fünfecken gibt es hier die Sterne und die Sechsecke sind auch nur etwas abgewandelt. Der Ball besteht somit aus 12 Sternen und 20 Feldern zwischen den Sternen.

Im Grunde handelt es sich bei einem Fussball um einen abgestumpften Ikosaeder.

http://www.mathematische-basteleien.de/fussball.htm

Ich denke die verlinkte Seite bietet dir genug Grundlagen und herleitungen. Wenn du dazu noch fragen hast dann helfe ich aber gerne weiter.

Auf folgender Seite ist ein Fussball abgebildet wo man das mit die Stern-Felder zuordnung besser sehen kann, weil dort die Sterne nur gedruckt sind.

http://www.sourcingmap.de/cool-goldenen-pentacle-fussball-fussball-offiziellen-grosse-p-16362.html