Wie vereinfache ich folgenden Term richtig?

Question

Aufgabe:

a³.b^5:a^7*b²

Problem/Ansatz:

Wieso kann man hier nicht folgend lösen: a^7-³:b^5-²=
Laut Lösung ergibt sich: b^5-2:a^7-3=b^3/a^4

Answer 1

Es gelten folgende Potenzgesetze: $$\frac{x^n}{x^m}=x^{n-m} \ \ \ \text{ und } \ \ \ x^{-n}=\frac{1}{x^n}$$ Somit haben wir folgendes: $$\frac{a^3\cdot b^5}{a^7\cdot b^2}=\frac{a^3}{a^7}\cdot \frac{b^5}{b^2}=a^{3-7}\cdot b^{5-2}=a^{-4}\cdot b^3=\frac{1}{a^4}\cdot b^3=\frac{b^3}{a^4}$$

Answer 2

Wenn du dabei Schwierigkeiten hast solltest du dir nochmals die Potenzgesetze ansehen. Du kannst auch gezielt zu den Gesetzen nachfragen.

a^3·b^5/(a^7·b^2)

= a^3·b^5·a^{-7}·b^{-2}

= a^{3 - 7}·b^{5 - 2}

= a^{-4}·b^3

= b^3/a^4

So eventuell etwas verständlicher? Wenn du noch fragen hast melde dich gerne.