Habe folgende Aufgabe aus einer Altklausur vorliegen:
Gegeben sei die Funktion \( f(x, y)=2\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}-y^{2}\right) \)
(a) Wie lauten die Taylorpolynome vom Grad 2,3 und 4 um den Entwicklungspunkt \( \left(x_{0}, y_{0}\right)=(0,0) ? \)
Meine Frage: Gibt es einen Trick, wie man die gesuchten Taylorpolynome schnell berechnen kann? Denn es handelt sich ja um eine Klausuraufgabe, und stures Ausrechnen würde Ewigkeiten dauern...