Eine Firma erzeugt Müsli-Riegel. Der Jahresgewinn G hängt vom Verkaufspreis x eines Riegels ab. Wenn die Firma den Riegel sehr billig verkauft, macht sie nur wenig Gewinn oder sogar Verlust. Ist der Preis eines Riegels zu hoch, werden Kunden ein günstigeres Konkurrenzprodukt kaufen. Daher wird auch in diesem Fall der Gewinn gering sein. Der Jahresgewinn G (in Mio. €) der Firma kann in Abhängigkeit vom Verkaufspreis durch ein quadratisches Modell beschrieben werden. Marktanalysen haben ergeben, dass mit der Funktion G(x) = -50x² + 60x – 4 ein brauchbares Modell vorliegt.
1) Stelle die Funktion G für Preise x zwischen 0 € und 1,20 € pro Riegel grafisch dar.
2) Wie muss der Preis eines Riegels festgelegt werden, damit laut vorliegendem Modell der Jahresgewinn maximal ist? Wie hoch ist dieser größtmögliche Jahresgewinn?
3) Gib die Gewinnzone an, also jene Preise x, zwischen denen die Firma bei Produktion und Verkauf der Müsli-Riegel Gewinn macht. Interpretiere dein Ergebnis mit den Begriffen „Mindestpreis“ und ,Höchstpreis“
Zu 1) Wie kommt man von der Funktion G(x)=-50x^2+60x-4 darauf, eine Funktion zu zeichnen ? Ich verstehe nicht, ob ich etwas ausrechnen solle oder was ?
3) wie soll man die Gewinnzone angeben?
Am wichtigsten ist, dass ich die Nr 1 verstehe, dann denke ich ist es leichter und verständlicher.
Kann mir bitte jemand weiterhelfen?
Vielen Dank
