Standardnormalverteilungen

Question

Die Zufallsgröße Z ist standardnormalverteilt. Wie lautet c, wenn Z mit Wahrscheinlichkeit 0.88
außerhalb des Intervalls [−c,c] liegt? 

kann mir das jemand ausführlich erklären? hab ähnliche Aufgaben schon angeschaut aber versteh das mit der Standardabweichung noch nicht also wie man da genau vorgeht, haben das Thema erst begonnen.

Answer 1

wenn Z mit Wahrscheinlichkeit 0.88 außerhalb des Intervalls [−c,c] liegt?

Dann ist Z mit Wahrscheinlichkeit 0.44 kleiner als -c, weil die Dichtefunktion der Standardnormalverteilung achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse ist.

Löse also die Gleichung

        Φ(Z ≤ -c) = 0,44

wobei Φ die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung ist. Diese Gleichung wird normalerweise mit einem Rechner oder durch Nachschauen in einer Standardnormalverteilungstabelle gelöst.

Comments

ok danke!! bei mir steht in der Tabelle für Φ 0.330 wie gebe ich das dann ein, dass ich den Wert für c bekomme?

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bei mir steht in der Tabelle für Φ 0.330

Du hast die Tabelle falsch abgelesen.

Um die Tabelle der Standardnormalverteilung von Wikipedia zu verwenden rechnest du zunächst

        1 - 0,44 = 0,56.

Dann schaust du dir an, in welcher Zelle der Wert steht, der am nächsten zu 0,56 ist. Dass ist die Zelle in der Zeile 0,1 und der Spalte 0,05. Also ist

        c = 0,1 + 0,05 = 0,15.

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vielen Dank hab's jetzt verstanden :)