Aufgabe:
Bei der Massenproduktion von Gläsern mit breitem, massivem Fuß beträgt der durch Ein-
schluss von Luftblasen im Fuß bedingte Ausschussanteil 7 %.
Bei einer automatischen Fertigungsendkontrolle werden fehlerhafte Gläser mit einer
Wahrscheinlichkeit von x = 0,96 aussortiert, während 5 % der einwandfreien Gläser
fälschlich als Ausschuss deklariert werden. Wie oben angegeben sind genau 7 % aller
produzierten Gläser tatsächlich fehlerhaft.
E2: Ein bei der Endkontrolle aussortiertes Glas ist wirklich fehlerhaft.
Beurteilen Sie mit geeigneten Hilfsmitteln der Analysis, wie sich eine Änderung von
x auf die Wahrscheinlichkeit P (E2) auswirkt, und berechnen Sie den kleinst- bzw.
größtmöglichen Wert für P (E2).
Problem/Ansatz:
Für die Wahrscheinlichkeit von E2 habe ich 59,1% raus. Nun habe ich in der Formel zur Berechnung von E2 die 0,96 durch ein x ersetzt und daraus eine Funktion gemacht.
Das Problem ist die Funktion hat keine Extrema.
Kann mir jemand die richtige Funktion herleiten.
!