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Kapitel,trigonometrische Funktionen
y=f(x)=sin(x)
Nullstellen x=k*pi → k=0,1,2,3..
Extrema x=pi/2+k*pi → k=0,1,2,3..
Wendepunkte x=k*pi → k=0,1,2,3..
1.te Nst. x1=0*pi=0
2.te Nst. x2=1*pi=pi
3.te Nst. x3=2*pi
1.te Extrema x=pi/2+0*pi=pi/2 → f(pi/2)=sin(pi/2)=1 → Maximum
g(x)=a*(x-xs)²+ys → Scheitelpunkt Ps[(pi/2)/1] → xs=pi/2 und ys=1
g(x)=a*(x-pi/2)²+1 Nst. x1=0
g(0)=0=a*(0-pi/2)²+1
a=-1/(pi/2)²=-1*4/pi²=-4/pi²
g(x)=-4/pi²*(x-pi/2)²+1
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Text erkannt:
che Fonktisee Bedingung "Puaktsynetrien i "Aehssynetrie"
\( f(x)=\sin (x) \) und \( f(x)=\cos (x) \) sind un gi/2-9at seneneinander rer
\( y=f(x)=\sin (x \)
ipu
a=heplitude,Ausachlag nach "oben" und "untenten" un elne Mit
2.pi=Vo11kreis in rad (Radiant-Bogentall)
\( b>0 \) verschiebt den Graphen auf der \( x \) -hchse nach "tinken
b<0 verschiebt den Graphen auf der x-Ache nach "rechta" verschiebt den Graphen nach "oben"
ce0 verschiebt den Graphen nach "ant
den Betrag "1"
8
~plot~sin(x);-4/pi^2*(x-pi/2)^2+1;1;[[-2|4|-2|2]];x=pi/2~plot~