Hi du hast drei Geraden die ein Dreieck formen, das sieht etwa so aus:
Jetzt berechne die Schnittpunkte:
1.) Schnittpunkt: GL1 & GL2
3x+5y=22
6x-y=-11
Lösungen:
y = 5 ; x = -1
2.) Schnittpunkt: GL1 & GL3
3x+5y=22
0.5x-y=0
Lösungen:
y = 2 ; x = 4
3.) Schnittpunkt: GL2 & GL3
6x-y=-11
0.5x-y=0
Lösungen:
y = -1 ; x = -2
Beispiel Rechnung zu Schnittpunkt 3:
6x-y=-11 → y = 6x+11
0.5x-y=0 → y = 0.5x
Gleichsetzungsverfahren:
y = y
6x + 11 = 0.5x |-0.5x -11
5.5x = -11
x = -2
x = -2 in y = 0.5x einsetzen → y = 0.5*(-2) = -1
damit x = -2 und y = -1
Wie du in der folgenden Grafik siehst, das passt: