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Aufgabe: „Die Fläche zwischen den beiden Kurven y=x^2 +3, und y=-2x^2 +6  rotiert um die x-Achse. Berechne das Volumen des Rotationskörpers.“

(Lösung wäre 35.2pi, also 110.58.)


Problem/Ansatz:  Habe verstanden wie man den Rotationskörper zwischen einem Graphen und der x-Achse berechnet, wie kann man jedoch die Fläche zwischen zwei Kurven berechnen die um die x-Achse rotiert?? Habe es mal versucht komme jedoch auf irgendwie 389.34....

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wie kann man jedoch die Fläche zwischen zwei Kurven berechnen

Danach ist gar nicht gefragt.

Ja sry falsch geschrieben...

2 Antworten

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Beste Antwort

∫ (-1 bis 1) (pi·((- 2·x^2 + 6)^2 - (x^2 + 3)^2)) dx = 176/5·pi = 110.6

Avatar von 487 k 🚀
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Berechne stattdessen π·\( \int\limits_{-1}^{1} \) [(-2x2 +6)2- (x2 +3)2]dx in den Grenzen ihrer Nullstellen. 

Avatar von 123 k 🚀

whatttt???????

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Man muss die Differenz aus den Quadraten der Funktionen nehmen. Und nachher nicht vergessen mit pi zu multiplizieren.

Ja, Mathecoach hat recht. Meine Antwort habe ich geändert.

nicht

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| pi•/ (x^2+3)^2 - (-2x^2+6)^2 dx |

     -1

ah ja genau das meinte ich. danke Roland, döschwo und mathecoach!

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