Fläche zwischen zwei Kurven rotiert um die x-Achse. Berechne das Volumen des Rotationslörpers.

Question

Aufgabe: „Die Fläche zwischen den beiden Kurven y=x^2 +3, und y=-2x^2 +6  rotiert um die x-Achse. Berechne das Volumen des Rotationskörpers.“

(Lösung wäre 35.2pi, also 110.58.)

Problem/Ansatz:  Habe verstanden wie man den Rotationskörper zwischen einem Graphen und der x-Achse berechnet, wie kann man jedoch die Fläche zwischen zwei Kurven berechnen die um die x-Achse rotiert?? Habe es mal versucht komme jedoch auf irgendwie 389.34....

Comments

wie kann man jedoch die Fläche zwischen zwei Kurven berechnen

Danach ist gar nicht gefragt.

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Ja sry falsch geschrieben...

Answer 1

∫ (-1 bis 1) (pi·((- 2·x^2 + 6)^2 - (x^2 + 3)^2)) dx = 176/5·pi = 110.6

Answer 2

Berechne stattdessen π·\( \int\limits_{-1}^{1} \) [(-2x² +6)²- (x² +3)²]dx in den Grenzen ihrer Nullstellen. 

Comments

whatttt???????

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xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

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Man muss die Differenz aus den Quadraten der Funktionen nehmen. Und nachher nicht vergessen mit pi zu multiplizieren.

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Ja, Mathecoach hat recht. Meine Antwort habe ich geändert.

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nicht

      1

| pi•/ (x^2+3)^2 - (-2x^2+6)^2 dx |

     -1

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ah ja genau das meinte ich. danke Roland, döschwo und mathecoach!