Gleichungen mit 2 unbekannten

Question

Aufgabe

Zwei Zahlen verhalten sich wie 3:5, vermehrt man die erste Zahl um 3 und die zweite um 2, so verhalten sich die neuen Zahlen wie 2:3. Wie heißen die ursprünglichen Zahlen?

Ich habe x+y=3/5 dann x *3? Bin leider nicht weiter gekommen? Könnt ihr mir bitte helfen mit Text Aufgaben habe ich viele Schwierigkeiten :(

Answer 1

\( \frac{x}{y} \) =\( \frac{3}{5} \)

\( \frac{x+3}{y+2} \) =\( \frac{2}{3} \)

Löse das System.

Answer 2

Zwei Zahlen verhalten sich wie 3:5, vermehrt man die erste Zahl um 3 und die zweite um 2, so verhalten sich die neuen Zahlen wie 2:3. Wie heißen die ursprünglichen Zahlen?

x / y = 3 : 5
x / y = 0.6
x = 0.6 * y

( x + 3 ) / ( y + 2 ) = 2 / 3

x einsetzen
( 0.6 * y + 3 ) / ( y + 2 ) = 2 /3

3 * ( 0.6 * y + 3 ) = 2 * ( y + 2 ) =
1.8 * y + 9 = 2y + 4
- 0.2 y = -5
y = 25

x = 0.6 * 25
x = 15

Probe
x / y = 3 / 5
15 / 25 = 3 / 5 Bingo

( x + 3 ) / ( y + 2 ) = 2 / 3
( 15 + 3 ) / ( 25 + 2 ) = 2 /3
18 / 27 = 2 / 3  Bingo