Konfindenzinterwall obere Grenze berechnen

Question

Aufgabe:

Um eine effektivere Arbeitsmarktpolitik betreiben zu können, wird unter anderem der Zusammenhang zwischen Ausbildungsniveau und Dauer der Arbeitslosigkeit untersucht. Unter den 164 Arbeitslosen ohne Ausbildung in der Stichprobe waren 100 kurz-, 21 mittel- und 43 langzeitarbeitslos.
Berechnen Sie die obere Grenze des (approximativen) 99%-Konfidenzintervalls für die Wahrscheinlichkeit, dass ein Arbeitsloser ohne Ausbildung kurzzeitarbeitslos ist. Geben Sie die Antwort auf 4 Nachkommastellen genau an.

Wäre sehr dankbar für einen Lösungsansatz :)

Comments

Das ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung. Man ist entweder kurzzeitarbeitslos oder etwas anderes. Die Parameter sind p=100/164, n=164 und k variabel (so dass das KI erfüllt wird).

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Vom Duplikat:

Titel: breite des konfidenzintervalls berechnen

Stichworte: konfidenzintervall

Um eine effektive Arbeitsmarktpolitik betreiben zu können, wird der Zusammenhang zwischen Ausbildungsniveau und Dauer der Arbeitslosigkeit untersucht. Unter den 145 Arbeitslosen ohne Ausbildung in der Stichprobe waren 100 kurz-, 29 mittel- und 16 langzeitarbeitslos.

Berechnen Sie die Breite des (approximativen) 95%-Konfidenzintervalls für die Wahrscheinlichkeit, dass ein Arbeitsloser ohne Ausbildung kurzzeitarbeitslos ist. Geben Sie die Antwort auf 4 Nachkommastellen genau an.

Bei dieser Aufgabe weiss ich leider auch gar nicht wie man vorgeht kann mir hier bitte jemand helfen die Breite des Konfidenzintervalls zu berechnen?

Answer 1

Am nähesten an 99,5% für die obere Grenze komme ich mit 115/164 ≈ 70 %:

\( \sum \limits_{k=0}^{115}\left(\begin{array}{c}164 \\ k\end{array}\right)\left(\frac{100}{164}\right)^{k}\left(1-\frac{100}{164}\right)^{164-k}= 0,994... \)

Comments

Wieso muss man nicht auf die 99% sondern 99,5% gehen?

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Weil 0,5% oberhalb der oberen Grenze und 0,5% unterhalb der unteren Grenze des Intervalls liegen.

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Habe gerade das Ergebnis versucht, war falsch, aber 116/164 war richtig. Danke döschwo

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Nun ja, bei 115/164 gibt es 99,413% und bei 116/164 bereits 99,639 %. Eines ist näher an 99,5% als das andere.

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Es gibt, da diskrete Verteilung, mehrere Möglichkeiten, beispielsweise:

Intervall	k = 0..83	84..115	116..164	0..164
Wahrscheinlichkeit	0,446 %	98,967 %	0,587 %	100 %

oder

Intervall	k = 0..83	84..116	117..164	0..164
Wahrscheinlichkeit	0,446 %	99,193 %	0,361 %	100 %

oder

Intervall	k = 0..84	85..116	117..164	0..164
Wahrscheinlichkeit	0,698 %	98,941 %	0,361 %	100 %