Hypothese: Beim neuen Reifentyp höchstens noch 4% unzufriedene Kunden.

Question

die Aufgabe lautet:

Nachdem sich die Klagen über die zu rasche Abnutzung der Reifen einer bestimmten Sorte von Winterreifen häuften, wurde die Gummimischung vom Werk aus verändert und behauptet, dass beim neuen Reifentyp der Anteil der unzufriedenen Kunden höchstens 4% betrage. Eine Umfrage unter 300 Fahrzeughaltern, deren Fahrzeuge mit Reifen dieses Typs ausgerüstet waren, ergab, dass 14 von ihnen nach wie vor mit den Reifen unzufrieden waren. Kann daraus mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,05 geschlossen werden, dass der Anteil der wegen der Reifen unzufriedenen Kunden größer als 4% ist?

Answer 1

∑(COMB(300, k)·0.04^k·0.96^{300 - k}, k, 0, 14) = 0.7757603110

Nein. 14 unzufriedene Kunden sind noch mit der Nullhypothese vereinbar. Die Nullhypothese kann also nicht abgelehnt werden. Das wäre erst der Fall wenn wir und nicht mehr im 95% Intervall befunden hätten.